Question

（2011•安徽模拟）若全集为实数集R，M={x|log

1

3

x≥2}，C_RM等于（　　）

• A．(-∞，0]∪(

  1

  9

  ，+∞)
• B．E（0，0，1）
• C．(-∞，0]∪[

  1

  9

  ，+∞)
• D．

  ( 2 ，0，0)(x，y，z)=0 (0，- 2 ，1)(x，y，z)=0

Answer 1

分析：化简集合M为{x|0＜x≤

1

9

}，根据补集的定义求得?_RM．法一：验证排除：集合M中没有0这一元素，有

1

9

这一元素；法二：直接求解：化简集合M为{x|0＜x≤

1

9

}，根据补集的定义求得?_RM．

解答：解：法一：验证排除：集合M中没有0这一元素，有

1

9

这一元素，
故CRM=(-∞，0]∪(

1

9

，+∞)；
法二：直接求解：由log

1

3

x≥2得log

1

3

x≥log

1

3

(

1

3

)2，即0＜x≤

1

9

，
所以CRM=(-∞，0]∪(

1

9

，+∞)．
故选C．

点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，补集的定义，化简集合M为{x|0＜x≤

1

9

}，是解题的关键．