Question

18．已知函数f（x）=|lnx|，令$a=f（{\frac{1}{4}}）$，$b=f（{\frac{1}{3}}）$，c=f（2），则a，b，c的大小关系是a＞b＞c．

Answer 1

分析 由已知可得f（$\frac{1}{x}$）=f（x），且当x＞1时，f（x）为增函数，进而可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=|lnx|，
∴f（$\frac{1}{x}$）=|ln$\frac{1}{x}$|=|-lnx|=|lnx|=f（x），
当x＞1时，f（x）=|lnx|=lnx为增函数，
∵$a=f（{\frac{1}{4}}）$=f（4），$b=f（{\frac{1}{3}}）$=f（3），c=f（2），
∴a＞b＞c，
故答案为：a＞b＞c

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．