Question

若函数y=f（x）在定义域内单调，且用二分法探究知道f（x）在定义域内的零点同时在（0，8），（0，4），（0，2），（0，1）内，那么下列命题中正确的是（　　）

• A、函数f（x）在区间(0，

  1

  2

  )内有零点
• B、函数f（x）在区间[1，8）上无零点
• C、函数f（x）在区间(0，

  1

  2

  )或(

  1

  2

  ，1)内有零点
• D、函数f（x）可能在区间（0，1）上有多个零点

Answer 1

分析：到区间在（0，1）上以后，不能确定零点是在（0，1）的那一部分，只能确定函数在（1，8）上没有零点，得到结论．

解答：解：用二分法探究知道f（x）在定义域内的零点同时在
（0，8），（0，4），（0，2），（0，1）内，
到区间在（0，1）上以后，不能确定零点是在（0，1）的那一部分，
只能确定函数在（1，8）上没有零点，
故选B．

点评：本题考查函数的零点，是一个基础题，本题解题的关键是理解函数利用二分法来求零点的方法．