题目内容
（2009•金山区二模）用数学归纳法证明1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+
（n∈N*），则从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
分析：根据式子的结构特征，求出当n=k时，等式的左边，再求出n=k+1 时，等式的左边，比较可得所求．
解答：解：当n=k时，等式的左边为1-
+
-
+…+
-
，
当n=k+1 时，等式的左边为1-
+
-
+…+
-
+
-
，
故从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是
-
．
故选D．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2k-1 |
| 1 |
| 2k |
当n=k+1 时，等式的左边为1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2k-1 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
故从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
故选D．
点评：本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化．
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