题目内容
已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6cm，求：
（1）弧AB的长；
（2）该扇形所含弓形的面积．
（1）弧AB的长；
（2）该扇形所含弓形的面积．
分析：（1）利用弧长公式，可得结论；
（2）首先求出扇形的面积，然后求出三角形0AB的面积，即可得出弓形的面积．
（2）首先求出扇形的面积，然后求出三角形0AB的面积，即可得出弓形的面积．
解答：
解：（1）∵α=120°=120×
=
r=6，
∴l=
π×6=4π
（2）扇形面积公式S=
=12π
∵∠OBD=30° r=6
∴OC=3
∴BD=
=3
则AB=6
故S△0AB=
AB•OC=
×6
×3=9
S弓形=12π-9
解：（1）∵α=120°=120×| π |
| 180 |
| 2π |
| 3 |
∴l=
| 2 |
| 3 |
（2）扇形面积公式S=
| 120π×62 |
| 360 |
∵∠OBD=30° r=6
∴OC=3
∴BD=
| 62-32 |
| 3 |
| 3 |
故S△0AB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
S弓形=12π-9
| 3 |
点评：本题考查了扇形面积的计算、弧长的计算．熟记公式是解题的关键．
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