题目内容
【题目】函数是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)当x∈(0,1]时,tf(x)≥2x﹣2恒成立,求实数t的取值范围.
【答案】(1)2(2)t≥0
【解析】试题分析:(1)根据奇函数性质得 ,解得a的值;(2)先化简为一元二次不等式u2﹣(t+1)u+t﹣2≤0,再根据二次函数图像得不等式,解得实数t的取值范围
试题解析:解:(1)∵f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,即f(﹣x)=﹣f(x)
即(2x)2﹣(t+1)2x+t﹣2≤0,设2x=u,∵x∈(0,1],∴u∈(1,2].
∴当x∈(0,1]时,tf(x)≥2x﹣2恒成立,即为u∈(1,2]时u2﹣(t+1)u+t﹣2≤0恒成立.
∴,
解得:t≥0.
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练习册系列答案
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【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图
(Ⅰ)完成下列2×2列联表:
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(II)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”
附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)