题目内容
11．在△ABC中，∠B=60°，b=7且S△ABC═10$\sqrt{3}$，求其余两边的长．分析 由条件根据S△ABC═10$\sqrt{3}$，求得ac=40 ①，再根据余弦定理求得a+c=13 ②，由①②求得a、c的值．
解答 解：△ABC中，∠B=60°，b=7，由S△ABC =$\frac{1}{2}$ac•sinB=$\frac{1}{2}$ac•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$，∴ac=40 ①．
再由余弦定理可得b2=49=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-3ac=（a+c）2-120，
求得a+c=13 ②．
由①②求得a=5，c=8； 或a=8，c=5．
点评 本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），则tanx等于（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
13．已知点F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若△M NF2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-1+\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |