Question

如果方程的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（     ）

A．

B．（－2，0）

C．（0，1）

D．（－2，1）

Answer 1

C

试题分析：构建函数f（x）=x² +（m-1）x+m²-2，根据两个实根一个小于-1，另一个大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＞0，从而可求实数m的取值范围．解：由题意，构建函数f（x）=x² +（m-1）x+m²-2，∵两个实根一个小于-1，另一个大于1，∴f（-1）＜0，f（1）＞0，∴0＜m＜1，故选C
点评：本题以方程为载体，考查方程根的讨论，关键是构建函数，用函数思想求解．