Question

2．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=2${\;}^{-\frac{4}{3}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． b＜a＜c
• C． a＜c＜b
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 将b改写成$（\frac{1}{2}）^{\frac{4}{3}}$利用指数函数的单调性即可得出答案．

解答 解：b=$（\frac{1}{2}）^{\frac{4}{3}}$，
∵y=（$\frac{1}{2}$）^x是减函数，
∴$（\frac{1}{2}）^{\frac{4}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．
故选：B．

点评 本题考查了函数单调性的应用，是基础题．