Question

已知多面体中，平面， ，

,,为的中点

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

 

Answer 1

【答案】

解法一：（Ⅰ）证明：

               …………………………………………………2分

                      ……………………………………………5分

           ……………………………………………6分

（Ⅱ）即

……………………………………………9分

设直线与平面的成角大小为，则

直线与平面的成角大小为．         ……………………12分

解法二：（Ⅰ）同解法一．

（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，

则，

            ……………………8分

设平面的法向量为，

则，设，则      ……………10分

直线与平面的成角大小为．     ……………………12分

【解析】略