题目内容

已知多面体中,平面

,,的中点

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.

 

【答案】

解法一:(Ⅰ)证明:

               …………………………………………………2分

                      ……………………………………………5分

           ……………………………………………6分

(Ⅱ)

……………………………………………9分

设直线与平面的成角大小为,则

直线与平面的成角大小为.         ……………………12分

解法二:(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)如图建立空间直角坐标系

            ……………………8分

设平面的法向量为

,设,则      ……………10分

直线与平面的成角大小为.     ……………………12分

【解析】略

 

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