题目内容
已知多面体中,
平面
,
,
,
,
为
的中点
(Ⅰ)求证: 平面
.
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的大小.
【答案】
解法一:(Ⅰ)证明:
…………………………………………………2分
……………………………………………5分
……………………………………………6分
(Ⅱ)即
……………………………………………9分
设直线与平面
的成角大小为
,则
直线与平面
的成角大小为
. ……………………12分
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)如图建立空间直角坐标系,
则,
……………………8分
设平面的法向量为
,
则,设
,则
……………10分
直线
与平面
的成角大小为
.
……………………12分
【解析】略

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