Question

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么任意一点x₀∈[-5，5]，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

• A．0.1
• B．

  2

  3

• C．0.3
• D．

  2

  5

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．

解答：解：由f（x₀）≤0，
得到x₀²-x₀-2≤0，
解得：-1≤x₀≤2，
∴使f（x₀）≤0的概率是：
P=

2-(-1)

5-(-5)

=

3

10

=0.3，
故选C．

点评：本小题主要考查二次函数、几何概型、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．