Question

（本小题满分12分）

        甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）

甲校：

分组								[140,150]
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组								[140,150]
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

   （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；

   （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635

Answer 1

解：（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分，    …………2分

故x=6，y=7                …………4分

估计甲校优秀率为

乙校优秀率为          …………6分

   （2）

	甲校	乙校	总计
优秀	10	20	30
非优秀	45	30	75
总计	55	50	105

                         …………8分

       …………10分

又因为          …………11分

故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.       …………12分

（注：未经过计算，或计算错误答出有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异的同学不得分.）