题目内容
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
，椭圆的一个短轴端点为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：不妨设椭圆的半长轴、半短轴长分别为
，其一个短轴端点为
，双曲线实轴、虚轴长分别为
，因为，直线与双曲线的一条渐近线平行，所以，
，由椭圆、双曲线离心率的定义得，
，
，
所以，
，但“=”成立时，
，
，故取值范围为.选
.
考点：椭圆、双曲线的几何性质，均值定理的应用.
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，
是上的点，且
是的一条渐近线，则的方程为（ ）
A． | B． |
| C．或 | D．或 |
的一个焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一条渐近线交于点
，若
，则此双曲线的离心率为（ ）
的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为( )
是抛物线
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
若焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为( )
A． | B． | C． | D． |
抛物线y2= 2x的准线方程是( )
A．y= | B．y=－ | C．x= | D．x=－ |
已知抛物线
的焦点为
，直线
与此抛物线相交于
两点，则
( )
A． | B． | C． | D． |
右支上的一点
到左焦点距离与道右焦点的距离之差为
，且两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
