题目内容
【题目】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
底面ABCD，
，E是侧棱的中点.
（1）求异面直线AE与PD所成的角；
（2）求点B到平面ECD的距离
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）连接
，
，交点记作
，连接
，根据题意，得到
即为异面直线
与
所成的角，或所成角的补角，由题中数据，确定
为等边三角形，即可得出结果；
（2）取
中点为
，连接
，
，根据等体积法求解，即可得出结果.
（1）连接，，交点记作，连接，
因为四棱锥
底面是正方形，所以为的中点，
又
是
的中点，所以
，
因此即为异面直线与所成的角，或所成角的补角，
因为
底面
，
，
所以
，
，
，
因此为等边三角形，所以
，
即异面直线与所成的角为；
（2）取中点为，连接，，则
，
因为底面，所以
底面；
又
，所以
；
同理
，
所以
，因此
；
所以
；
设点
到平面
的距离为
，
由
得
，
所以
，
即点到平面的距离为.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面不完整的列联表：
满意 | 不满意 | 合计 | |
男顾客 | 50 | ||
女顾客 | 50 | ||
合计 |
（1）根据已知条件将列联表补充完整；
（2）能否有
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
