Question

（2013•奉贤区二模）在(x-

1

x

)8的二项展开式中，常数项是

70

．

Answer 1

分析：先求得二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

解答：解：在(x-

1

x

)8的二项展开式中，通项公式为T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^rx^-r=（-1）^r•

C

r 8

•x^8-2r．
令8-2r=0，解得 r=4，故展开式中的常数项是

C

r 8

=70，
故答案为 70．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．