Question

（2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是

4

．

Answer 1

分析：依题意由基本不等式得x+y=xy≤(

x+y

2

)2，从而可求得x+y的最小值．

解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴xy≤(

x+y

2

)2，又x+y=xy，
∴x+y≤(

x+y

2

)2，
∴（x+y）²≥4（x+y），
∴x+y≥4．
故答案为：4

点评：本题考查基本不等式，利用基本不等式将已知条件转化为关于x+y的二次不等式是关键，属于基础题．