题目内容

若命题p:函数y=log2（x2-x+1）的定义域为R，q:函数y=log2（ax2+x+1）的值域为R，当﹁p∨q为真命题时，求实数a的取值范围.

解析：∵p是真命题,∴﹁p是假命题.

又∵﹁p∨q为真命题,∴q是真命题,

当a=0时，y=log2（ax2+x+1）值域为R.?

当a≠0时,由

∴0＜a≤时,

y=log2（ax2+x+1）值域为R.?

综上所述，实数a的取值范围是0≤a≤.

练习册系列答案
相关题目
给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
①③
①③

①函数f(x)=
x2-2x
+2
x2-5x+4
的最小值为l+2
2
；
②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
④“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
OA
，
OB
为不共线向量，又
OP
=a
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，则S2012=2013．
已知函数f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函数f（x）是定义在R上的单调递增函数，求集合P，M
（III）判断命题“若P∪M≠R，则．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并说明理由．
（2013•许昌三模）有下列四个命题：
①函数y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CB、CE、CF所成的角相等，则AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），则f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正确的命题的编号是
③④
③④
．
有下列四个命题：
①函数y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CB、CE、CF所成的角相等，则AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），则f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正确的命题的编号是______．
有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题p：x∈R，sinx≤l，则p：x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在(0，+∞)上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，，y=x3，其中在(0，+∞)上是增函数的函数有3个；
其中真命题的序号是（    ）。（漏填、多填或错填均不得分）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网