题目内容

某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(Ⅱ)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.

(Ⅰ)6,(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)根据频率分布直方图中小长方形面积为频率,而频数为总数与频率之积. 因此参加社区服务在时间段的学生人数为(人),参加社区服务在时间段的学生人数为(人).所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为(人).(Ⅱ)解概率应用题,要注意“设、列、解、答”. 设所选学生的参加服务时间在同一时间段内为事件.由(Ⅰ)可知,参加社区服务在时间段的学生有4人,记为;参加社区服务在时间段的学生有2人,记为.从这6人中任意选取2人有共15种情况.事件包括共7种情况.所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率
解:(Ⅰ)由题意可知,
参加社区服务在时间段的学生人数为(人),
参加社区服务在时间段的学生人数为(人).
所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为(人).          5分
(Ⅱ)设所选学生的参加服务时间在同一时间段内为事件
由(Ⅰ)可知,
参加社区服务在时间段的学生有4人,记为
参加社区服务在时间段的学生有2人,记为
从这6人中任意选取2人有共15种情况.
事件包括共7种情况.
所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率.   13分
考点:频率分布直方图,古典概型概率

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