题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
【答案】
（1）要证明线段的比例关系，只要结合三角形相似，以及四点共圆的性质得到证明。
（2）根据上一问以及
，要证明平行，则利用角相等来证明。
【解析】
试题分析：证明：（Ⅰ）
四点共圆，
，
又
， 
∽
，
，
，
． ..........5分
（II），
， 又
，
∽
，
，
又四点共圆，，
， 
. ..........10分
考点：几何证明的运用
点评：解决该试题的关键是杜宇平行的证明，一般要通过角相等，或者利用相似比来求解比值，属于基础题。
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