题目内容
3.函数y=${log}_{\frac{1}{3}}$(x2-4x+3)的单调减区间为(3,+∞).分析 求出函数的定义域,结合复合函数的单调性的关系进行求解即可.
解答 解:由x2-4x+3>0得x>3或x<1,
设t=x2-4x+3,
则y═${log}_{\frac{1}{3}}$t为减函数,
要求函数y=${log}_{\frac{1}{3}}$(x2-4x+3)的单调减区间,
即求函数t=x2-4x+3的递增区间,
∵t=x2-4x+3的递增区间为(3,+∞),
∴函数y=${log}_{\frac{1}{3}}$(x2-4x+3)的单调减区间为(3,+∞),
故答案为:(3,+∞)
点评 本题主要考查函数单调区间的求解,利用复合函数单调性的关系,结合对数函数和一元二次函数的单调性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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表1 映射f的对应法则
表2 映射g的对应法则
则与f(g(1))相同的是( )
表1 映射f的对应法则
原像 | 1 | 2 | 3 | 4 |
像 | 3 | 4 | 2 | 1 |
原像 | 1 | 2 | 3 | 4 |
像 | 4 | 3 | 1 | 2 |
A. | g(f(3)) | B. | g(f(2)) | C. | g(f(4)) | D. | g(f(1)) |