题目内容
如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1) 求证:
(2) 若
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
(1) 详见解析，(2) 
解析试题分析：(1)先根据面面垂直性质定理，将面面垂直条件转化为线面垂直：在四边形
中,因为
,
,所以
,又平面
平面,且平面
平面
, 
平面,所以
平面
，再利用线面垂直性质定理转化为线线垂直：因为
平面,所以
，(2)先根据线面平行性质定理，将线面平行转化为线线平行：因为
平面，
平面
,平面
平面
,所以
然后在平面中解得
⑴在四边形中,因为,,所以, 2分
又平面平面,且平面平面, 平面,
所以平面,------5分
又因为平面,所以--7分
（2）因为平面，平面,平面平面,所以，所以E为BC的中点， 14分
考点：面面垂直性质定理，线面平行性质定理
练习册系列答案
相关题目
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
；
平面
；
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
； 
的体积.
中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．
及其侧视图、俯视图如图所示.设
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上的点，且
.
的余弦值.
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
，求证：
,ED=1，
//BD，且
.
平面BDEF;
的棱长为3，点
在
上，且
，点
在平面
上，且动点
的距离与
中，动点