Question

以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）为顶点的三角形是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．不等边三角形

D．直角三角形

Answer 1

分析：根据两点间的距离公式，算出|BC|=|AC|≠|AB|，由此可得△ABC是以BC、AC为两腰的等腰三角形．

解答：解：∵A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）
∴|AB|=

(1-5)2+(5-1)2

=4

2

，
|AC|=

(1+9)2+(5+9)2

=2

74

且|BC|=

(5+9)2+(1+9)2

=2

74

∴|BC|=|AC|≠|AB|，
可得△ABC是以BC、AC为两腰的等腰三角形
故选B

点评：本题给出平面直角坐标系内的三个点A、B、C，要求判断△ABC的形状，着重考查了坐标系内两点间的距离公式及其应用等知识，属于基础題．