Question

以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是

（x-2）²+（y+2）²=25

．

Answer 1

分析：利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

解答：解：设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
则

a= -1+5 2 b= 2-6 2

，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
∴r²=|AC|²=（-1-2）²+（2+2）²=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）²+（y+2）²=25．
故答案为（x-2）²+（y+2）²=25．

点评：本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．