题目内容
给出如下命题：①两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线
②如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，那么这两条直线平行或异面
③设a，b是直线，a是平面，若“a丄b且a丄a，则b∥a
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：根据两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线，得到第一个命题是错误的；
根据如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，那么这两条直线平行或异面，得到第二个命题正确；
a丄b且a丄a，则b∥a或b?α得到第三个错误．
解答：解：∵两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线，
故①不正确，
∵如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，
那么这两条直线平行或异面，这是一个正确的命题，故②正确，
∵a，b是直线，a是平面，若“a丄b且a丄a，则b∥a或b?α，故③不正确，
总上可知只有②是正确的，
故选B．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查平行投影的特点，考查平行投影与投影面有关，注意从多个方面来观察，考查线面之间的位置关系．
根据如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，那么这两条直线平行或异面，得到第二个命题正确；
a丄b且a丄a，则b∥a或b?α得到第三个错误．
解答：解：∵两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线，
故①不正确，
∵如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，
那么这两条直线平行或异面，这是一个正确的命题，故②正确，
∵a，b是直线，a是平面，若“a丄b且a丄a，则b∥a或b?α，故③不正确，
总上可知只有②是正确的，
故选B．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查平行投影的特点，考查平行投影与投影面有关，注意从多个方面来观察，考查线面之间的位置关系．
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