Question

函数y=xlnx的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，e^-1）

B．（e^-1，+∞）

C．（e，+∞）

D．（0，e^-1）

Answer 1

分析：求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=xlnx的单调递减区间．

解答：解：函数的定义域为x＞0
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜e^-1
∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，e^-1）
故答案为 D

点评：求函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．