Question

函数y=xlnx的单调减区间为

 

．

Answer 1

分析：利用积的导数运算法则求出导函数，令导函数小于0求出x的范围与定义域的公共范围是函数的单调递减区间．

解答：解：y′=1+lnx，
令y′＜0?x＜

1

e

，
又因为函数y=xlnx的定义域为（0，+∞）
所以函数y=xlnx的单调减区间为(0，

1

e

)
故答案为：(0，

1

e

)

点评：此题考查基本函数的导数及导数的运算法则、考查利用导函数的符号求函数的单调区间．