题目内容
已知向量
=（2，x-1），
=（x，-3），且
⊥
，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是
| p |
| q |
| p |
| q |
{0，
}．
| 2 |
| 3 |
{0，
}．
．| 2 |
| 3 |
分析：由向量垂直的充要条件列出方程2x-3（x-1）=0，可解出x的值构成的集合A，根据A?{x|ax=2}进而求解a的值．
解答：解：∵
⊥
，
∴2x-3（x-1）=0，
即x=3，
∴A={3}．
又{x|ax=2}⊆A，
∴{x|ax=2}=∅或{x|ax=2}={3}，
∴a=0或a=
，
∴实数a构成的集合为{0，
}．
故答案为{0，
}．
| p |
| q |
∴2x-3（x-1）=0，
即x=3，
∴A={3}．
又{x|ax=2}⊆A，
∴{x|ax=2}=∅或{x|ax=2}={3}，
∴a=0或a=
| 2 |
| 3 |
∴实数a构成的集合为{0，
| 2 |
| 3 |
故答案为{0，
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了向量垂直的充要条件及集合间的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是（ ）
| A、{0} | ||
B、{
| ||
| C、空集 | ||
D、{0，
|
}
}
}
}
}