题目内容
【题目】关于y=3sin（2x﹣ 
）有以下命题：
①f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣ ）；
③图象关于x=﹣ 
对称；④图象关于点（﹣ ，0）对称．
其中正确的是 ．
【答案】③
【解析】解：关于y=3sin（2x﹣ 
），若f（x1）=f（x2）=0，则2x1﹣ =2x2﹣ =kπ（k∈Z），即x1﹣x2= 
kπ（k∈Z），故①不正确．
函数的解析式y=3sin（2x﹣ ）=3cos[ 
﹣（2x﹣ ）]=3cos（2x﹣ 
）≠3cos（2x﹣ ），故②不正确．
令x=﹣ 
，求得 y=﹣3，为函数y的最小值，故函数的图象关于x=﹣ 对称，故③正确，④不正确，
所以答案是：③．
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【题目】一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：
转速x（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有 缺点的零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数计算公式：
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
