题目内容
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
．
解析试题分析：先设矩阵
这里
，由二阶矩阵
有特征值
，以及对应的一个特征向量，及矩阵对应的变换将
变换成
，得到关于
的方程组，即可求得矩阵．
试题解析：设矩阵
这里
，则
，故
，故
联立以上两方程组解得
，故．
考点：1．矩阵与变换；2．特征根与特征向量的计算．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={0，1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
| A、14 | B、16 | C、28 | D、32 |
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
，并判断
成立的矩阵
．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
（
）任意排成
行
（
）的比值
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若
表示某个
行第
列的数（
，
），且满足
，当
时数表的“特征值”为_________
对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．