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已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,那么双曲线的离心 率为 ;渐近线方程为
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为
A.5x
2
-
y
2
=1?
B.
C.
D.5x
2
-
y
2
=1
双曲线
(a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=
;(2)过右焦点F的直线l的斜率为
,交y轴于点P,线段PF交双曲线于点Q,且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
已知双曲线
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)设
(
为坐标原点),求
的取值范围.
已知双曲线
的右焦点为F,P是右支上任意一点,以P为圆心,PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的焦点坐标是____________
(文科)已知双曲线
的右焦点为
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点,点
的坐标是
.
(I)证明
为常数;
(II)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程.
以知F是双曲线
的左焦点,
是双曲线右支上的动点,则
的最小值为
.
为
上第四象限内一点,
为其两焦点,
且
,则P点坐标为 ▲
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