题目内容
某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为（ ）
A．50
B．45
C．40
D．30
【答案】分析：利用频率分布直方图中，频率等于纵坐标乘以组距，求出在6～8小时外的频率；利用频率和为1，求出在6～8小时内的频率；利用频数等于频率乘以样本容量，求出这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学的人数．
解答：解：∵这100名同学中学习时间在6～8小时外的频率为（0.04+0.12+0.14+0.05）×2=0.7
∴这100名同学中学习时间在6～8小时内为1-0.7=0.3
∴这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为100×0.3=30
故选D．
点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图中频率=矩形的高×组距，频数=频率×样本容量，是解答本题的关键．
解答：解：∵这100名同学中学习时间在6～8小时外的频率为（0.04+0.12+0.14+0.05）×2=0.7
∴这100名同学中学习时间在6～8小时内为1-0.7=0.3
∴这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为100×0.3=30
故选D．
点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图中频率=矩形的高×组距，频数=频率×样本容量，是解答本题的关键．
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| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [155，160] | 2 | 0.020 |
| 2 | [155，160] | ① | 0.300 |
| 3 | [155，160] | 35 | 0.350 |
| 4 | [155，160] | 20 | 0.200 |
| 5 | [155，160] | 10 | ② |
| 6 | [155，160] | 3 | 0.030 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）若在第4、5组的30人中，用分层抽样抽取6名学生参加体育测试，请问：在第4、5组各抽取多少名学生参加测试？
（3）为了进一步获得研究资料，学校决定在第1组和第6组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，求第1组中的A同学和第6组中的C同学被同时抽到的概率．
