题目内容
给定四个函数y=x3+
；y=
(x＞0)；y=x3+1；y=
其中是奇函数的个数是（ ）
| 3 | x |
| 1 |
| x |
| x2+1 |
| x |
分析：利用奇函数的定义，对每个函数进行验证，可得结论．
解答：解：∵(-x)3+
=-(x3+
)，∴y=x3+
是奇函数；
∵y=
(x＞0)定义域不关于原点对称，∴不是奇函数；
∵（-x）3+1≠-（x3+1），∴不是奇函数；
函数y=
的定义域为{x|x≠0}，
=-
，∴y=
是奇函数
综上，奇函数的个数为2个
故选B．
| 3 | -x |
| 3 | x |
| 3 | x |
∵y=
| 1 |
| x |
∵（-x）3+1≠-（x3+1），∴不是奇函数；
函数y=
| x2+1 |
| x |
| (-x)2+1 |
| -x |
| x2+1 |
| x |
| x2+1 |
| x |
综上，奇函数的个数为2个
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性的判定，考查学生的计算能力，属于基础题．
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