题目内容
已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝
，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求
的最小值．
8
【解析】由题意得xA＝
m，xB＝2m，xC＝
，xD＝
，所以a＝|xA－xC|＝
，b＝|xB－xD|＝
，即
＝
＝·2m＝2
＋m.
因为
＋m＝
(2m＋1)＋－
≥2
－
＝
，当且仅当
(2m＋1)＝
，即m＝
时取等号．所以，的最小值为
＝8.
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