Question

 关于二次函数学生甲有以下观点： ①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值, 最小值；④对于命题③, 最值一定在区间端点取得. 你认为学生甲正确的观点序号是       .根据你的判断试解决下述问题：

已知函数在上的最大值为3, 求实数a的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)③……………………2分

(2)当时，在上的最大值为不合题意, 舍去；…………………………3分

当时，

①令得, 此时抛物线开口向下, 对称轴x=－2, 且, 故不合题意, 舍去；

……………………6分

②令, 得, 此时抛物线开口向上, 闭区间的右端点距离对称轴较远, 故符合题意；

    ……………………9分

③若, 经检验符合题意, ………………12分

综上可知：实数a的值为  ………………13分