Question

若实数x，y满足|x-1|-ln

1

y

=0，则y是x的函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案．

解答：解：∵|x-1|-ln

1

y

=0，
∴f（x）=（

1

e

）^|x-1|
其定义域为R，当x≥1时，f（x）=（

1

e

）^x-1，因为0＜

1

e

＜1，故在[1，+∞）上为减函数，
又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，
对照选项，只有B正确．
故选B．

点评：本题主要考查指数函数的图象问题，考查分类讨论的数学思想和识图能力，属于基础题．