题目内容

在△ABC中，cosA=
3
sinA，则∠A的取值集合是
 
．
分析：利用同角三角函数的基本关系化简整理求得tanA的值，进而取得A．
解答：解：∵cosA=
3
sinA，
∴tanA=
3
3

∵0＜A＜180°
∴A=
π
6

故答案为：{
π
6
}
点评：本题主要考查了利用同角三角函数的基本关系化简求值的问题．要熟练掌握三角函数中的平方关系，倒数关系，商数关系等基本的关系．
练习册系列答案
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6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
等腰直角
三角形．
3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）
在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中项为
35
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的长．

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