题目内容

化简或求值：
（1）2(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25+(-2005)0；
（2）
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.36
．
分析：（1）利用有理数指数幂的运算性质，把2(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25+(-2005)0等价转化为2(2
1
3
×3
1
2
)6+(2
1
2
×2
1
4
)
4
3
-4×
7
4
-2
1
4
×2
3
4
+1，由此能够求出结果．
（2）在
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.36
中，利用对数的性质和运算法则，分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2，分母=（lg6+2）-lg
36
100
．由此能够求出结果．
解答：解：（1）2(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25+(-2005)0
=2(2
1
3
×3
1
2
)6+(2
1
2
×2
1
4
)
4
3
-4×
7
4
-2
1
4
×2
3
4
+1
=2×22×33+2-7-2+1
=210．
（2）在
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.36
中，
分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2
=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；
分母=(lg6+2)-lg
36
100
=lg6+2-lg
6
10
=3．
∴
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.36
=
3
3
=1．
点评：第（1）题考查有理数指数幂的运算性质和运算法则，第（2）题考查对数的运算性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
化简或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)
化简或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．
化简或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；  
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2．
化简或求值：
（1）2(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25+(-2005)0；
（2）
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.36
．

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