题目内容

已知.各项均为正数的数列满足，.若

    ，则的值是         .

 

【答案】

【解析】 (*)，，所以有：，，，，

        ；又，得，令，则,

由题设，所以，变形(*)为，则，故

，所以.

 

练习册系列答案
相关题目
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求数{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较
Tn+1+12
4Tn
与
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以证明．
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a2=4，a3=9．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=log9an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（2013•大连一模）已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
2n
an
}前n项和Sn．
（2013•怀化三模）已知各项均为正数的数列{an}满足an+12 =2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=
(n+1)2+1
n(n+1)an+2
，数列{cn}的前n项和为Sn，其中n∈N*，证明：
5
16
≤Sn＜
1
2
．
（2011•重庆二模）已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若
1
m
+
9
n
的最小值为（　　）

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