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(本小题满分8分)设等差数列
的前
项和为
, 已知
.
(Ⅰ)求首项
和公差
的值; (Ⅱ)若
,求
的值.
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解: (Ⅰ)
,
解得
(Ⅱ)由
,得
, 解得
或
(舍去).
.
略
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等比数列
的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.
(1)求公比q;
(2)若
的前n项和为
,判断
是否成等差数列,并说明理由.
正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:
{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…
(第一组) (第二组) (第三组),。。则2009位于第( )组中.
A.33
B. 32
C.31
D.30
.已知数列
的通项为
为数列
的前n项和,令
,则数列
的前n项和的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
对于数列
,若满足
,则称数列
为“0-1数列”.定义变换
,
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如
:1,0,1,则
设
是“0-1数列”,令
.
(Ⅰ) 若数列
:
求数列
;
(Ⅱ) 若数列
共有10项,则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(Ⅲ)若
为0,1,记数列
中连续两项都是0的数对个数为
,
.求
关于
的表达式.
已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若a>0,求数列
的前n项和公式.
在等比数列
中,已知
,
,则公比
★
.
已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
已知
数列
的前
项和
,则
▲
.
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