题目内容

对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足：，与的夹角，且和都在集合中，则 .

 

【答案】

【解析】

试题分析：设，则，两式相乘,可得；因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,,于是.

考点：向量的数量积、新定义问题.

 

练习册系列答案
相关题目
对任意两个非零的平面向量
α
，
β
，定义
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
b
○
a
=（　　）
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
•
b
=（　　）
（2012•广东）对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
、
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
○
b
=（　　）
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈（0，
π
4
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
?
b
=
3
2
3
2
．
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若两个非零的平面向量
a
，
b
满足
a
与
b
的夹角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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