Question

已知0＜r＜

2

+1，则两圆x²+y²=r²与（x-1）²+（y+1）²=2的位置关系是（　　）

A．外切

B．外离

C．相交

D．内含

Answer 1

分析：根据两圆的标准方程，求出圆心和半径，再求得两圆的圆心距d=|CA|的值，再由两圆的圆心距大于两圆的半径之差，
且小于两圆的半径之和，从而判断圆相交．

解答：解：由于两圆x²+y²=r²与的圆心O（0，0）半径为r，圆（x-1）²+（y+1）²=2的圆心为A（1，-1），半径等于

2

，
故两圆的圆心距d=|CA|=

2

．
∵已知0＜r＜

2

+1，显然，|r-

2

|＜d＜r+

2

，即两圆的圆心距大于两圆的半径之差，且小于两圆的半径之和，
故两圆相交，
故选C．

点评：本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的判断方法，属于中档题．