题目内容
（08年新建二中三模文）已知函数
.
(Ⅰ)求
； (Ⅱ)若
,函数
的图象能否总在直线
的下方?说明理由.
(Ⅲ)若函数在
上是增函数,
是方程
的一个根.求证：
.
解析:(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
时,
,令
得
.由于
,
,
∴函数
的图象不能总在直线
的下方.
(Ⅲ)因函数在
上是增函数,∴
在区间上恒成立,即
在 区间上恒成立,∴
,又由
得
,而
,
即
.
练习册系列答案
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题目内容
（08年新建二中三模文）已知函数.
(Ⅰ)求； (Ⅱ)若,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由.
(Ⅲ)若函数在上是增函数,是方程的一个根.求证：.
解析:(Ⅰ).
(Ⅱ)时,,令得.由于,,
∴函数的图象不能总在直线的下方.
(Ⅲ)因函数在上是增函数,∴在区间上恒成立,即在 区间上恒成立,∴,又由得,而,
即.
满足
,且对一切
,有
,其中
.
的通项公式； (Ⅱ)求证：
.
个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是
,
,
,且客人是否游览哪个景点互不影响,设
表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点 数之差的绝对值.
在区间
上单调递增”为事件
,求事件的概率.
；在实验考核中合格的概率分别为
,所有考核是否合格相互之间没有影响.
图象的一条对称轴是直线
.
； ⑵求函数
的单调增区间；
上的图象.