题目内容

(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.

(1)求点Pn的坐标;

(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求

(3)设等差数列的任一项,其中中的最大数,,求数列的通项公式.

 

【答案】

(1)

(2)=

(3)

【解析】(1)

(2)的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,∴设的方程为

,∴的方程为

=   

(3)

,∴S中最大数a1=-17.

公差为d,则a10=由此得  又∵

   ∴,∴

 

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