Question

（2013•福建）将函数f（x）=sin（2x+θ）（-

π

2

＜θ＜

π

2

）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，

3

2

），则φ的值可以是（　　）

• A．

  5π

  3

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  2

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：求出平移后的函数解析式，利用两个函数都经过P（0，

3

2

），解出θ，然后求出φ即可．

解答：解：函数f(x)=sin(2x+θ)(-

π

2

＜θ＜

π

2

)向右平移φ个单位，得到g（x）=sin（2x+θ-2φ），
因为两个函数都经过P（0，

3

2

），所以sinθ=

3

2

  (-

π

2

＜θ＜

π

2

)，θ=

π

3

，
所以g（x）=sin（2x+

π

3

-2φ），sin（

π

3

-2φ）=

3

2

，φ＞1，所以

π

3

-2φ=2kπ+

π

3

，φ=-kπ，与选项不符舍去，

π

3

-2φ=2kπ+

2π

3

，k∈Z，当k=-1时，φ=

5π

6

．
故选B．

点评：本题考查函数图象的平移，函数值的求法，考查分析问题解决问题的能力与计算能力．