题目内容
已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则
=-3是l1⊥l2（ ）
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据直线垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：解：当b≠0时，两直线的斜率分别为-
，-
，若
=-3，则-
•（-
）=
=-1，此时l1⊥l2，充分性成立．
当a=0，b=0时，满足l1⊥l2成立，但
=-3不成立，即必要性不成立，
故
=-3是l1⊥l2的充分不必要条件，
故选：A．
| a |
| 3 |
| 1 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| 1 |
| b |
| a |
| 3b |
当a=0，b=0时，满足l1⊥l2成立，但
| a |
| b |
故
| a |
| b |
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线垂直的等价条件是解决本题的关键．
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-
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