题目内容
求证：不论a取何值，直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点．分析：要求直线过定点的问题，我们可将已知直线的方程（a+1）x-（2a+5）y-6=0化为关于a的一次方程的形式，然后根据方程等0恒成立，则所有系数均为0，求出定点值．
解答：证明：直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0的方程可以转化为：
（x-2y）a+（x-5y-6）=0
若直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点，
则
解得：x=-4，y=-2
即不论a取何值，直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点（-4，-2）
（x-2y）a+（x-5y-6）=0
若直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点，
则
|
解得：x=-4，y=-2
即不论a取何值，直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点（-4，-2）
点评：直线过定点问题的证明与求解，是直线方程中重要的考点，其处理方法为：将直线方程转化成一个关于参数的一元一次方程，然后根据多项式的性质，多项式的值恒为零，则所有项的系数均为0，构造方程（组），解方程（组），即可得到答案．
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,数列{an}中,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).当a取不同的值时,得到不同的数列{an},如当a=1时,得到无穷数列1,3,
,…;当a=-
时,得到有穷数列-
,0.
,bn=f(bn+1)(n∈N*),求证:不论a取{bn}中的何数,都可以得到一个有穷数列{an};
＜an＜3.