题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，b=1，则B=（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
4
分析：利用正弦定理，利用题设中的边a，b的长和A，求得sinB的值，进而由边的大小关系判断出A为锐角，求得A的值．
解答：解：由正弦定理得sinB=
bsinA
a
=
3
2
3
=
1
2
，
∵a＞b，∴∠A=
π
3
＞∠B
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．已知两边的长和一个边的对角，可选择用正弦定理的来解决．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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