题目内容
设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，af0
(Ⅰ)求f(x)的单调节器区间
(Ⅱ)求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．
设函数f(x)＝x2＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．
(1)求g(n)的表达式；
(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
(3)设an＝(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
设函数f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.
(1)若函数y＝f(x)在x＝－1处取得极值，求a的值；
(2)已知函数f(x)有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1<x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范围．
设函数f(x)＝x|x－a|＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0.
(本题满分14分)设函数f (x)＝x3＋ax2－(2a+3)x+ a2 , a∈R．
(Ⅰ) 若x＝1是f (x)的极大值点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 设函数g(x)＝bx2－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函数f (x)有极大值，且g(x)的极大值点与f (x)的极大值点相同．当时，求证：g(x)的极小值小于－1．
，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.
时，求证：g(x)的极小值小于－1．