题目内容

要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠,在横截面面积大小一定的条件下,要求渠底面和两侧面所用材料最省,问渠壁的倾角θ多大时,才能满足这一要求.
渠壁的倾角为时,渠底面和两侧面所用材料最省
设水渠的长度为L米,横截面为等腰梯形的面积为定值S米2,上底为a米,
下底为c米,腰为b米,如图所示:由题意,得


∴渠底面和两侧面的面积之和

要y最小,只要最小,

时,
答:渠壁的倾角为时,渠底面和两侧面所用材料最省
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