题目内容
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为
元,购买该商品得到的实际折扣率为
.
(Ⅰ)写出当时,
关于
的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;
(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
(Ⅰ), 0.7;(Ⅱ)
.
解析试题分析:(Ⅰ)按折扣率公式计算即可,但要注意分段;(Ⅱ)按折扣率公式计算,解不等式即可.
试题解析:(Ⅰ)∵ ∴
当时,
,即购买标价为1000元的商品得到的实际折扣率为0.7.
(Ⅱ)当时,
.
①当即
时,
解得
,∴
;
②当即
时,
解得
∴
;
综上,或
,
即顾客购买标价在间的商品,可得到的实际折扣率低于
.
考点:函数的应用、分段函数、解不等式.

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